Robert Gelli doit s’attaquer au dossier de corruption, impliquant l’homme d’affaires russe Dmitri Rybolovlev et des responsables locaux dont Philippe Narmino, ex-garde des Sceaux débarqué en 2017. Dmitri Rybolovlev, patron du club de football de l’AS Monaco, est suspecté d’avoir soudoyé des représentants locaux face à Yves Bouvier, homme d’affaires suisse, concernant la vente de tableaux de maîtres.
Robert Gelli remplace Laurent Anselmi, nommé au gouvernement comme ministre des Relations extérieures.
Il a été président de la Conférence nationale des Procureurs de la République, procureur de la République de Nîmes (2002-2012) puis de Nanterre (2012-2014).
A Aix-en-Provence, il a exercé la fonction de Directeur des affaires criminelles et des grâces du Ministère de la Justice (2014-2017).
En outre, le vice-procureur du tribunal de Marseille, Ludovic Leclerc, chef de la section des affaires économiques et financières serait pressenti à la justice monégasque comme juge d’instruction.